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FRANCISCA DIANA DA SILVA ARAUJO

COORDENAÇÃO DO CURSO DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS/CPCE

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francisca diana da silva araujo

BBJ - COORDENAÇÃO DO CURSO DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS/CPCE

CPPGMAT/CCN006 - ANÁLISE FUNCIONAL - Turma: 01 (2022.1)

Tópicos Aulas
Aula 1 - Espaços vetoriais normados (11/03/2022 - 11/03/2022)
  • Plano de curso
  • Espaços vetorias
  • Exemplos de espaços vetoriais
  • Norma em um espaço vetorial
  • Espaços de Banach
   Plano de curso 
Aula 2 - Os espaços de Lebesgue L^p (14/03/2022 - 14/03/2022)
  • Algumas noções básicas de teoria da medida e integração
  • Os espaços L^p
  • A completude dos espaços L^p
Aula 3 - Operadores lineares (16/03/2022 - 16/03/2022)
  • Operadores lineares
  • Operadores lineares contínuos
  • Norma de um operador linear
  • Exemplos
Aula 4 - Operadores lineares contínuos ( continuação) (21/03/2022 - 21/03/2022)
  • Revisão da aula passada
  • Norma de um operador
  • A completude do espaço dos operadores lineares contínuos
  • O teorema de Baire
Aula 5 - O teorema de Banach-Steinhaus (23/03/2022 - 23/03/2022)
  • O teorema de Banach Steinhaus
  • Funcões contínuas que não são diferenciáveis em nenhum ponto
  • Series de Fourier divergentes
Aula 6 - O teorema da aplicação aberta (25/03/2022 - 25/03/2022)
Aula 7 - O teorema do gráfico fechado (28/03/2022 - 28/03/2022)
Aula 8 - O teorema de Hahn-Banach ( forma analítica ) (30/03/2022 - 30/03/2022)
  • O lema de Zorn
  • O torema de Hahn-Banach
  • Extensão de Funcionais lineares contínuos
  • Extensão de operadores lineares contínuos
Aula 9 - O teorema de Hahn-Banach (formas geométricas) (01/04/2022 - 01/04/2022)
  • Revisão da aula passada
  • Hiperplanos e hiperplanos afins
  • O fncional de Minkowski
  • O teorema de Hahn-Banach (1a forma geométrica)
  • O teorema de Hahn-Banach (2a forma geométrica)
Aula 10 - O dual dos espaços L^p (04/04/2022 - 04/04/2022)
  • Preliminares de teoria da medida
  • O teorema de representação de Riesz
Aula 11 -Espaços reflexivos (06/04/2022 - 06/04/2022)
1a avaliação (08/04/2022 - 08/04/2022)
  Solução 
Aula 12 - Espaços de Hilbert (11/04/2022 - 11/04/2022)
Aula 13 - Ortogonalidade (13/04/2022 - 13/04/2022)
  • Revisão da aula anterior
  • Vetores ortogonais
  • Complemento ortogonal de um conjunto
  • Exemplos
  • Projeções ortogonais 
Aula 14 - Sistemas ortonormais completos em espaços de Hilbert (18/04/2022 - 18/04/2022)
Aula 15 - O teorema de Riesz-Fisher (20/04/2022 - 20/04/2022)
Aula 16 - O teorema de representação de Riesz-Fréchet (25/04/2022 - 25/04/2022)
Aula 17 - O teorema de Lax-Milgram (25/04/2022 - 25/04/2022)
Aula 18 - O teorema de Lax-Milgram- Aplicações (27/04/2022 - 27/04/2022)
  • Revisão da aula passada
  • Espaços de Sobolev
  • Soluções fracas para a equação de Poisson
2a Avaliação (06/05/2022 - 06/05/2022)
Aula 20 - Comentários sobre a 2a avaliação (09/05/2022 - 09/05/2022)
Aula 21 - Algumas noções básicas de topologia geral (11/05/2022 - 11/05/2022)
Aula 22 - Topologia gerada por uma família de funções (13/05/2022 - 13/05/2022)
Aula 23 - A topologia fraca (16/05/2022 - 18/05/2022)
Aula 24 - A topologia fraca - continuação (18/05/2022 - 18/05/2022)
  • Revisão da aulal anterior
  • A topologia fraca em espaços de dimensão finita
  • O teorema de Mazur
  • Exercícios propostos
Aula 25 - A toologia fraca - continuacao (20/05/2022 - 20/05/2022)
Aula 26 - A topologia fraca estrela (23/05/2022 - 23/05/2022)
  • Revisão da aula passada
  • A topologia fraca estrela
  • Sequências convergentres na topologia fraca estrela
  • Exemplos
  • Exercícios propostos 
Aula 27 - A topologia fraca-estrela (continuação) (25/05/2022 - 25/05/2022)
  • Revisão da aula passada
  • A topologia fraca estrela de espaços de dimensão finita
  • Topologia fraca estrela e espaços reflexivos
Aula 28 - O teorema de Banach Alaoglu (27/05/2022 - 27/05/2022)
  • Preliminares: redes; redes convergentes; caracterizações topológicas usando redes; produtos cartesianos infinitos; o teorema de Tychonoff
  • Revisão da aula passada
  • O teorema de Banach Alaoglu
Aula 29 - (30/05/2022 - 30/05/2022)
Aula 30 - (01/06/2022 - 01/06/2022)
3a avaliação (03/06/2022 - 03/06/2022)
Aula 31 - O espectro de um operador linear contínuo (06/06/2022 - 06/06/2022)
Aula 32 - Operadores compactos (08/06/2022 - 08/06/2022)
Aula 33 - Operadores compactos - continuação (13/06/2022 - 13/06/2022)
Aula 34 - A adjunta de um operador (15/06/2022 - 15/06/2022)
Aula 35 - O espectro dos operadores compactos (20/06/2022 - 20/06/2022)
Aula 36 - Operadores auto-adjuntos (22/06/2022 - 22/06/2022)
Aula 37 - O teorema espectral para operadores compactos auto-adjuntos (27/06/2022 - 27/06/2022)
Aula 38 - O espectro dos operadores auto-adjuntos (29/06/2022 - 29/06/2022)
Aula 39 - O cálculo funcional para operadores auto-adjuntos limitados (01/07/2022 - 01/07/2022)
Aula 40 - O teorema espectral para operadores limitadosauto-adjuntos (04/07/2022 - 04/07/2022)
Aula 41 - 4a avaliação (08/07/2022 - 08/07/2022)
Aula 42 - Solucao P4 (11/07/2022 - 11/07/2022)
  Solução 4a avaliação 
Segue em anexo a 4a avaliação com as respostas.
Frequências da Turma
# Matrícula MAR ABR MAI JUN JUL Total
09 11 14 16 18 21 23 25 28 30 01 04 06 08 11 13 18 20 25 27 29 02 04 06 09 11 13 16 18 20 23 25 27 30 01 03 06 08 10 13 15 20 22 24 27 29 01 04
1 2022100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 26
2 2022100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 2022100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 2022100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 2022100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 2021101**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7 2021100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Notas da Turma
# Matrícula Unid. 1 Unid. 2 Unid. 3 Unid. 4 Prova Final Resultado Faltas Situação
1 2021100**** 6,0 7,0 8,8 6,7 7.1 0 AM
2 2021101**** 6,5 8,5 10,0 6,9 8.0 0 AM
3 2022100**** 6,0 4,7 8,0 9,2 7.0 0 AM
4 2022100**** 5,1 4,5 8,0 2,8 5.1 0 RN
5 2022100**** 5,5 8,0 10,0 7,3 7.7 0 AM
6 2022100**** 3,5 3,5 7,0 2,1 4.0 0 RN
7 2022100**** 3,0 0,0 0,0 0,0 0.8 26 RF

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Notícias da Turma
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Título

Data
4a nota 11/07/2022
Atraso na aula de hoje 18/03/2022
Links das aulas 10/03/2022

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