herbert de sousa barbosa

QUI - DEPARTAMENTO DE QUÍMICA/CCN

PPGMAT003 - ANÁLISE COMPLEXA - Turma: 01 (2025.1)

Tópicos Aulas
Aula 1. Os números complexos (13/03/2025 - 13/03/2025)
  • Construção axiomática dos números complexos
  • Conjugado, módulo e argumento de números complexos
  • A fórmula de De Moivre
  • Radiciação de números complexos
  • Exercícios propostos
   NOTAS AULA 1 
Aula 2. A exponencial complexa (18/03/2025 - 18/03/2025)
  • Revisão da aula anterior
  • Definição de exponencial complexa
  • Funções trigonométrica nos complexos
Aula 3. Logarítmo de números complexos (20/03/2025 - 20/03/2025)
  • Revisão da aula anterior
  • Definição de logarítimo de um número complexo
  • Exemplos e propriedades do logarítmo complexo
  • Potências complexas
  • Exercícios
  LISTA 1 
Entregar terça-feira, 25 de março. Entregar em folha A4 com escrita legível e organizada. Não esquecer de colocar o nome.
Aula 4. Sequências e séries de números complexos (25/03/2025 - 25/03/2025)
  • Sequências de números complexos
  • Propriedades das sequências convergentes
  • Sequências de cauchy
  • Séries de números complexos
  • Testes de convergência de números complexos
  • Séries de Potência
  • Raio de convergêncoa de uma séroe de potência
  • Exercícios propostos
  NOTAS AULA 4 
Segue as notas de aula da aula 4. No texto é feito um apanhando breve de sequências e séries.
Aula 5 - Noções topológicas no plano complexo/Limite e continuidade (27/03/2025 - 27/03/2025)
  1. Conjuntos abertos e conjuntos fechados
  2. Ponto aderente, ponto de acumulação e ponto de fronteira
  3. Conjuntos compactos
  4. Limite de funções complexas e propriedades do limite
  5. Funções contínuas no plano complexo
  6. Exercícios propostos
Aula 6 - Curvas no plano complexo (01/04/2025 - 01/04/2025)
  • Curvas parametrizadas
  • Curvas equivalentes
  • Justaposição de curvas e curvas reversas
  • Integral de uma função ao longo de uma curva
  LISTA 2 
Questão 11 corrigida
Aula 7 - Diferenciabilidade no sentido complexo (03/04/2025 - 03/04/2025)
  • Funções holomorfas
  • Exemplos e propriedades
  • Condições de Cauchy-Riemann
  • Diferenciabilidade em R2 x Diferenciabilidade em C
  • Exercícios
  NOTAS AULA 7 
Prezados(as) alunos(as), segue as notas de aula da aula 7. As notas de aula da aula 7 que havia postado anteriormente, a demonstração da Proposicão 2.1 não estava como eu fiz na aula. Nas notas estava apenas provando a existência das derivadas parciais e não a diferenciabilidade. Agora fiz essa correção. Espero que isso não atrapalhe o seu entendimento
Aula 8 - O teorema de Cauchy para triângulos (08/04/2025 - 08/04/2025)
  • Primitivas
  • O teorema de Cauchy para triângulos
  • Exercícios
  NOTAS AULA 8 
Segue algumas atualizações da aula de ontem (aula 8)
Aula 9 - A fórmula integral de Cauchy (10/04/2025 - 10/04/2025)
  • Revisão da aula anterior
  • Índice de uma curva
  • A fórmula integral de Cauchy
  • Difenciabilidade de ordem superior
  • Analiticidade das funções holomorfas
  NOTAS AULA 9 
Atualizada
Aula 10 - A fórmula integral de Cauchy-continuação (15/04/2025 - 15/04/2025)
  • Derivadas de ordem superior
  • O teorema de Morera
  • Estimativas para as derivadas
  • O teorema de Liouville
  • O teorema fundamental da álgebra
Aula 11 - Evaluação de integrais (15/04/2025 - 15/04/2025)
  • Analiticidade
  • Evaluação de integrais complexas
  • Evaluação de integrais reais
  • Exercícios propostos
Aula 12 - O teorema de Cauchy global (22/04/2025 - 22/04/2025)
  • Ciclos homólogos a zero
  • O teorema de Cauchy global
  • Exemplos
  • A fórmula integral de Cauchy-versão global
  • Exercícios propostos
  LISTA 3 
Entregar dia 29/04 na hora da prova
Aula 13 - O teorema de Cauchy global (24/04/2025 - 24/04/2025)
  • Homotopia
  • Conjuntos simplesmente conexos
  • O teorema de Cauchy global
  • A fórmula integral de Cauchy global
  • Ramos do logarítmo
1a avaliação (29/04/2025 - 29/04/2025)
Aula 14 - Singularidades (06/05/2025 - 06/05/2025)
  • Singularidades isoladas: definição e exemplos
  • Tipos de singularidade
  • Singularidades removíveis: O teorema de extensão de Riemann
Aula 15 - Singularidades (continuação) (08/05/2025 - 08/05/2025)
  • Revisão da aula anterior
  • Zeros de funções holomorfas
  • Caracterização das singularidades do tipo pólo
  • Singularidades essenciais: O teorema de Casorati-Weiestrass
Aula 16 - Séries de Laurent (13/05/2025 - 13/05/2025)
  • Séries de Laurent
  • Expansão em séries de Laurent
  • Caracterização das singularidades por meio de sua série de Laurent
  • Resíduos
  • Cálculo de resíduos
Aula 17 - O teorema dos resíduos (15/05/2025 - 15/05/2025)
  • Revisão da aula anterior
  • O teorema dos resíduos (versão local e global)
  • Exemplos
Aula 18 - Aplicações do teorema dos resíduos: Cálculo de integrais (20/05/2025 - 20/05/2025)
  • Evalução de algumas integrais complexas
  • Evaluação de integrais de Fourier
Aula 19 - Aplicações do teorema dos resíduos: Calculando a transformada de Laplace inversa (22/05/2025 - 22/05/2025)
  • Transformada de Fourier e transformada de Laplace
  • A fórmula da inversão da transformada de Fourier
  • Calculando a transformada de Laplace inversa
Aula 20 - Aplicações do teorema dos resíduos: O princípio do argumento (27/05/2025 - 27/05/2025)
  • O princípio do argumento
  • O teorema de Rouché
  • O teorema da aplicação aberta
  • Princípio do módulo máximo
  • Exemplos
Aula 21 - O princípio do módulo máximo. (29/05/2025 - 29/05/2025)
  • Revisão da aula anterior
  • O princípio do módulo máximo
  • O lema das três linhas de Hadamard
  • O teorema de Phragmén-Lindelöf
  LISTA 4 
2a avaliação (03/06/2025 - 03/06/2025)
Aula 22 - A fórmula de Jensen (05/06/2025 - 05/06/2025)
Aula 23 - Funções de ordem de crescimento exponencial finito (10/06/2025 - 10/06/2025)
  • Revisão da aula anterior
  • Funções de ordem de crescimento exponencial finito: Definição e exemplos
  • Ordem de crescimento versus número de zeros
Aula 24 - Produtos infinitos (12/06/2025 - 12/06/2025)
Aula 25 - O teorema de Fatorizção de Weierstrass (17/06/2025 - 17/06/2025)
  • A fórmula de Jensen
  • Alguns corolários da fórmula de Jensen
Aula 26 - O teorema de Fatorização de Hadamard (24/06/2025 - 24/06/2025)
    
Inicia em 20/06/2025 às 0h 0 e finaliza em 01/07/2025 às 23h 59
Aula 27 - Aplicações conformes (26/06/2025 - 26/06/2025)
Aula 28 - O problema de Dirichlet (01/07/2025 - 01/07/2025)
Aula 29 - Automorfosmos no disco e semi-espaço (03/07/2025 - 03/07/2025)
  LISTA 5 
3a avaliação (10/07/2025 - 10/07/2025)
Frequências da Turma
# Matrícula MAR ABR MAI JUN JUL Total
11 13 18 20 25 27 01 03 08 10 15 22 24 29 06 08 13 15 20 22 27 29 03 05 10 12 17 24 26 01
1 2025100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2
2 2024101**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 2024101**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 4
4 2025100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 30
5 2025100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 4
6 2024100**** 0 0 0 2 0 0 2 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 10
7 2025100**** 0 0 0 0 0 0 2 0 2 0 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 0 2 2 2 38
8 2025100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 2024101**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
10 2024101**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
11 2025100**** 0 0 0 0 0 0 2 0 0 2 2 0 2 0 0 2 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 16
12 2024101**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 10
13 2025100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
14 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
15 2024100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
16 2024101**** 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 4
17 2025100**** 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 56
18 2024101**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 2
19 2025100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2
20 2025100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 2
21 2025100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
22 2024101**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 0 6
23 2025100**** 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
Notas da Turma
# Matrícula Unid. 1 Unid. 2 Unid. 3 Prova Final Resultado Faltas Situação
1 2025100**** 6,7 7,1 7,2 7.0 0 AM
2 2024101**** 7,1 6,8 7,2 7.0 0 AM
3 2025100**** 10,0 10,0 10,0 10.0 0 AM
4 2025100**** 7,0 8,9 5,1 7.0 0 AM
5 2025100**** 6,8 7,2 7,0 7.0 0 AM
6 2024101**** 9,0 8,0 7,0 8.0 0 AM
7 2025100**** 0,0 0,0 0,0 0.0 0 RN
8 2024101**** 6,7 7,3 7,0 7.0 0 AM
9 2024100**** 6,4 7,6 7,0 7.0 0 AM
10 2024100**** 8,5 9,0 8,0 8.5 0 AM
11 2025100**** 9,0 9,5 10,0 9.5 0 AM
12 2024101**** 7,0 7,3 6,7 7.0 0 AM
13 2025100**** 10,0 9,0 9,5 9.5 0 AM
14 2024101**** 4,8 6,7 5,8 5.8 0 RN
15 2024101**** 6,5 7,0 7,5 7.0 0 AM
16 2025100**** 5,2 9,2 7,2 7.2 0 AM
17 2025100**** 0,0 0,0 0,0 0.0 0 RN
18 2024100**** 6,3 6,5 8,1 7.0 0 AM
19 2025100**** 6,5 7,9 9,0 7.8 0 AM
20 2025100**** 0,0 0,0 0,0 0.0 0 RN
21 2024101**** 10,0 8,5 10,0 9.5 0 AM
22 2024101**** 5,0 5,1 5,1 5.1 0 RN
23 2025100**** 9,0 9,0 9,0 9.0 0 AM

Nenhum item foi encontrado

Plano de Curso

Nenhum item foi encontrado

Notícias da Turma
: Visualizar

Título

Data
AULA 26 18/06/2025
Correção Lista 4 02/06/2025
AULA 18 19/05/2025
AULA 18 19/05/2025
AULA DE HOJE 13/05 13/05/2025
Correção questão da lista 2 09/04/2025
NÃO HAVERÁ AULA 11/03/2025

SIGAA | Superintendência de Tecnologia da Informação - STI/UFPI - (86) 3215-1124 | sigjb17.ufpi.br.instancia1 vSIGAA_3.12.1590 06/04/2026 05:35